In diesem Beitrag wird dargelegt, wie der Mathe-Synthesizer das Konzept der Funktionenmaschine als Cognitive Root für den Funktionsbegriff konzeptuell erweitert. Dabei werden die einzelnen Erweiterungen und die Patchdarstellung als neue Repräsentation für Funktionen vorgestellt. Insbesondere wird das in der deutschsprachigen Fachgemeinschaft bisher wenig genutzte Potential zur Förderung der Objektvorstellung diskutiert und ein Einblick in erste Ergebnisse aus der Pilotierung gegeben.