Eine wichtige konzeptionelle Frage, die in den Diskussionen über die Idee der mathematischen Kompetenz oft vernachlässigt wird, betrifft die Grundannahmen dazu, was es bedeutet, über Kompetenz zu verfügen. In verschiedenen Kontexten werden unterschiedliche Positionen zu dieser Frage eingenommen, die allerdings so gut wie nie explizit gemacht werden, was leicht zu Missverständnissen führt. Im Vortrag werden zwei Auffassungen mathematischer Kompetenz gegenübergestellt. Dabei werden die Auffassungen aus theoretischer, schulpraktischer und empirischer Perspektive diskutiert.